Jésus, lorsqu’il annonce et promet la venue de l’Esprit Saint, le nomme le " Paraclet ", littéralement : " celui qui est appelé auprès ", ad-vocatus (Jn 14, 16. 26 ; 15, 26 ; 16, 7). " Paraclet " est traduit habituellement par " Consolateur ", Jésus étant le premier consolateur (cf. 1 Jn 2, 1). Le Seigneur lui-même appelle l’Esprit Saint " l’Esprit de Vérité " (Jn 16, 13).
Outre son nom propre, qui est le plus employé dans les Actes des apôtres et les Épîtres, on trouve chez S. Paul les appellations : l’Esprit de la promesse (Ga 3, 14 ; Ep 1, 13), l’Esprit d’adoption (Rm 8, 15 ; Ga 4, 6), l’Esprit du Christ (Rm 8, 11), l’Esprit du Seigneur (2 Co 3, 17), l’Esprit de Dieu (Rm 8, 9. 14 ; 15, 19 ; 1 Co 6, 11 ; 7, 40), et chez S. Pierre, l’Esprit de gloire (1 P 4, 14).